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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市金山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

（1）、求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；

（2）、抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；

（3）、点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

举一反三

若函数y=mx²﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C₁：y=x²﹣2（m+2）x+m²﹣10的顶点A到y轴的距离为3．

若二次函数y=x²﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n={#blank#}1{#/blank#}．

在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2 $\text{[math]}$ cm，则这条弦所对的圆周角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ，AB=4，S_△ABC=6.

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边的两倍，那么这个三角形叫做“倍高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“倍底”。

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