平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市金山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

（1）、求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；

（2）、抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；

（3）、点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　）.

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），点A在点B的左侧．当x=x₂﹣2时，y{#blank#}1{#/blank#} 0（填“＞”“=”或“＜”号）．

如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）求CD的长．

相关试卷