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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市金山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

（1）、求证：DF是BF和CF的比例中项；

（2）、在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD，求证：EG·CF=ED·DF．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是弧FB的中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．

如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在边AB上，AM=3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.

如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地

面的距离EF的长是 {#blank#}1{#/blank#} 。

Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合.若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

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