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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市崇明区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接CF，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：
① $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ③；④
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（）组。

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．

如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度．

在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，试问：

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