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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ．

（1）、则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交抛物线、直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①求线段 $\text{[math]}$ 的最大值，此时 $\text{[math]}$ 的面积为；

②若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙O，试判断直线 $\text{[math]}$ 与⊙O的能否相切，若能请求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不能请说明理由．

举一反三

用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm² ，则S与x的函数关系式为（　　）

已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x²+bx+c上．

（1）若b=1，c=3，求n的值；

（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x²+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P（x﹣1，x²+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

如图，在△ABF中，以AB为直径的作⊙O，∠BAF的平分线AD交⊙O于点D，AF与⊙O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C

如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC边上，过点D作DE⊥AC于点E，连接BE交AD于点F.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝ $\text{[math]}$ AA'，则折痕DE的长为(　　)

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