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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

海南省定安县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC ， ∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ．若AC=6cm，则AD=( )cm．

如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ，请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在（）点．

在△ABC中，AB边的垂直平分线l_ḻ交BC于点D，AC边的垂直平分线l₂交BC于点E，l_ḻ与 l₂相交于点O，连接AD，AE， △ADE的周长为6cm .

有公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（　　　）

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