已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册2.3平行线的性质练习题

（1）、如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD=∠PCA+∠PDB，请说明理由；

（2）、如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？

举一反三

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 $\text{[math]}$ 等于（　）

如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，

与点B重合，点D在X轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

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