图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式练习题

（1）、请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

（2）、观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系．；

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）²的值；

②已知： $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请写出图2中阴影部分的面积；

（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．

如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

小明发现这三种方案都能验证公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对于方案一，小明是这样验证的： $\text{[math]}$ ．

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

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