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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳实验学校中学部2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

①

，②

，③

，④

（1）、在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①；②；③；④．

（2）、通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；

（3）、利用（2）的结论计算99²+2×99×1+1的值．

举一反三

现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．

如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则(a+b)²的值为（）

如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可)．

如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．

我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（）

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