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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第2课时整式与因式分解

有一张边长为 $\text{[math]}$ 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对于方案一，小明是这样验证的： $\text{[math]}$ ．

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

举一反三

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是{#blank#}1{#/blank#}

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a²+3ab+b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

如图，在正方形ABCD中放入两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的面积记为 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积分别记为 $\text{[math]}$ .

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