如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2017—2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB ＝AC ， AD⊥BC于点D ， AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

（1）、求证：AM∥BC；

（2）、若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

举一反三

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E，∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30 $\text{[math]}$ ，CF= $\text{[math]}$ ，则DH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠BAD=45°．

如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

已知，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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