如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2017—2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB ＝AC ， AD⊥BC于点D ， AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

（1）、求证：AM∥BC；

（2）、若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

举一反三

如图，已知△ABC的周长为：4+2 $\text{[math]}$ ， AB=4，AC= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
（1）判断△ABC的形状；
（2）若CD为边AB上的中线，DE⊥AB，∠ACB的平分线交DE于点E，交AB于点F，连结BE.求证：DC=DE.

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．

如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．

下列命题中，是真命题的是（）

如图，已知E是正方形ABCD的边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，若正方形ABCD的边长为1，且∠BFC＝90°，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}

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