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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxxx次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁)：

（1）、根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行(填“相”或“同”)．

（2）、已知该动车和高铁的平均速度分别为200km／h、300km／h，两列火车的车身长度不计．

①经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1小时，求A、B两地之间的距离(温馨提醒：注意两张火车票的发车时间)．

②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅ ，且AP₁=P₁P₂=P₂P₃=P₃P₄=P₄P₅=P₅B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P₂、P₄两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．

举一反三

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？

点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？

甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，求两人相遇的次数

已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

运动场的跑道一圈长 $\text{[math]}$ ，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑 $\text{[math]}$ ；小军同学练习跑步，起初平均每分跑 $\text{[math]}$ ．

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