如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于点F.求证:△ADF是等腰三角形.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时3

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线交于点F.

求证：△ADF是等腰三角形.

举一反三

如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．

（1）∠AOC={#blank#}1{#/blank#}

（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠{#blank#}2{#/blank#} ，这个余角的度数等于{#blank#}3{#/blank#} ．

定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.

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