如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于点F.求证:△ADF是等腰三角形.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时3

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线交于点F.

求证：△ADF是等腰三角形.

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足为D，∠A=40°，∠DBC=（　　）

已知△ABC，
（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；
（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°- $\text{[math]}$ ∠A．

上述说法正确的个数是（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后，求∠BDC的度数．

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