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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时2

如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE=60°，且DE交∠ACF的平分线CE于点E.求证：

（1）、∠1=∠2；

（2）、AD=DE.

举一反三

如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC．

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则 $\text{[math]}$ B等于{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）

如图，直线AB ， CD交于点O ，射线OE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成下列问题．

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