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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（）

A、1：2 $\text{[math]}$ ：2 B、1： $\text{[math]}$ ：2 C、1：2： $\text{[math]}$ D、1： $\text{[math]}$ ：2 $\text{[math]}$

举一反三

小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．

如图，分别以Rt△ABC为边长向外作等边三角形，若AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则三个等边三角形的面积之和是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD= $\text{[math]}$ ，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆．

如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在含有30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点H、G，其中 $\text{[math]}$ ．

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