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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市莘县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥．

（1）、到校前小亮能追上哥哥吗？

（2）、如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？

举一反三

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是（　　）

一列火车正在匀速行驶，它先用 $\text{[math]}$ 秒的时间通过了一条长 $\text{[math]}$ 米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用 $\text{[math]}$ 秒的时间通过了一条 $\text{[math]}$ 米的隧道，求这列火车的长度.设火车长度为 $\text{[math]}$ 米，根据题意可列方程{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）。

数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合.一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m-n.如图1，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

甲、乙两地相距180 km，一列慢车以40 km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以 60 km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地.在整个过程中，两车恰好相距10 km的次数是{#blank#}1{#/blank#}.·

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