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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　　）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C、2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D、2π（60-x）×8=2π（60+x）×6

举一反三

某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）

如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕O点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转，同时 $\text{[math]}$ 绕O点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 设旋转后的两个角分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转时间为t秒 $\text{[math]}$ .

如图1，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、24，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，其中b是最小的正整数， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ _____________， $\text{[math]}$ ___________；

（2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．

i）定义：已知 $\text{[math]}$ 为数轴上任意两点，将数轴沿线段 $\text{[math]}$ 的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段 $\text{[math]}$ 的中点Q为点M和点N的折点．

试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？

ii）当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，由3个相同的长方形A 和1个正方形 B 组成的图形，其中长方形A 的长是宽的2倍，求正方形 B 的周长.

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