综合题 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 17.2《勾股定理的逆定理》

综合题

（1）、如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；

（2）、如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕C点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）到 $\text{[math]}$ ，设与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当旋转角 $\text{[math]}$ 度数为{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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