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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

$\text{[math]}$ 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

（1）、求证：△APD≌△CPD．

（2）、当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tan∠PFA= $\text{[math]}$ 时，求正方形ABCD的边长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

如图为两正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重叠的情形，其中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点．若两正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③△EDG∽△CBG；④ $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠1=∠A，若BD=2，AD=3，则BC={#blank#}1{#/blank#}.

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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