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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

观察如图给出的四个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数S为（）

A、3n-2 B、3n-1 C、4n+1 D、4n-3

举一反三

图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即 A→B→C→D→C→B→A→B→C → … 的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当数到 $\text{[math]}$ 时，对应的字母是{#blank#}1{#/blank#}；当字母C第 $\text{[math]}$ 次出现时，恰好数到的数是{#blank#}2{#/blank#}；当字母C第 $\text{[math]}$ 次出现时（ $\text{[math]}$ 为正整数），恰好数到的数是{#blank#}3{#/blank#}（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

如图，∠MON=30°，点B₁在边OM上，且OB₁=2，过点B₁作B₁A₁⊥OM交ON于点A₁ ，以A₁B₁为边在A₁B₁右侧作等边三角形A₁B₁C₁；过点C₁作OM的垂线分别交OM、ON于点B₂、A₂ ，以A₂B₂为边在A₂B₂的右侧作等边三角形A₂B₂C₂；过点C₂作OM的垂线分别交OM、ON于点B₃、A₃ ，以A₃B₃为边在A₃B₃的右侧作等边三角形A₃B₃C₃ ， …；按此规律进行下去，则△A_nB_n+1C_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（用含正整数n的代数式表示）

如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OBA=90°，斜边OA在x轴正半轴上，且OA=2，将Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB₁A₁（即A₁O=2AO）．同理，将Rt△OB₁A₁逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB₂A₂……依此规律，得到等腰直角三角形OB₂₀₁₉A₂₀₁₉ ，则点B₂₀₁₉的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(1，0)，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的画圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，… 按此做法进行下去，其中弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

规定：在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，其中点B的坐标为(1，2).

如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，则第2020个图案中由{#blank#}1{#/blank#}个基础图形组成．

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