已知：如图，在 ΔABC 中， ∠ACB=90°,AC=BC,D 是 AB 的中点，点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且 AE=CF .

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ =2，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

根据要求回答问题

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足DE=CE．

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若（a﹣5）²+|b﹣9|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）

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