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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（）

已知⊙O经过△ABC的三个顶点，AB=AC ，圆心O到BC的距离为3，圆的半径为7，求腰长AB ．

我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．

（1）请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）．

如图，AB=16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270°后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧 CD 于点 P，Q，且点 P，Q 在 AB 两侧，连接 OP．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，

⑴作AB和BC的垂直平分线交于点O；

⑵以点O为圆心，OA长为半径作圆；

⑶⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；

⑷连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③点O是 $\text{[math]}$ 的外心； ④点P是 $\text{[math]}$ 的内心.

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

②请在图中作出 $\text{[math]}$ 的外接圆，写出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标．

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