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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市溧水区2017年中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，过点D作BA的平行线交AC于点O，过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E，连接CE．

（1）、求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、作出△ABC外接圆，不写作法，请指出圆心与半径；

（3）、若AO：BD= $\text{[math]}$ ：2，求证：点E在△ABC的外接圆上．

举一反三

下列命题中正确的是（　　）

如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D，E，F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则∠EDC的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.

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