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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市溧水区2017年中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，过点D作BA的平行线交AC于点O，过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E，连接CE．

（1）、求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、作出△ABC外接圆，不写作法，请指出圆心与半径；

（3）、若AO：BD= $\text{[math]}$ ：2，求证：点E在△ABC的外接圆上．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

如图，将矩形纸片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O，其中⊙O与 $\text{[math]}$ ，BC，CD都相切．若扇形ABE与⊙O恰好制作成一个圆锥，已知AB=8cm，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=3，AC= $\text{[math]}$ ．当∠B最大时，BC的长是（）

如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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