如图，在海岸线 EF 一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段 FGBC ，该曲线段是函数 y=Asin(ωx+φ)(A&gt;0,ω&gt;0,φ∈(0,π))...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市静安区2017-2018学年高三上学期数学教学质量检测试卷

如图，在海岸线 $\text{[math]}$ 一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段 $\text{[math]}$ ，该曲线段是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像，图像的最高点为 $\text{[math]}$ ．边界的中间部分为长1千米的直线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．游乐场的后一部分边界是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一段圆弧 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、曲线段 $\text{[math]}$ 上的入口 $\text{[math]}$ 距海岸线 $\text{[math]}$ 最近距离为1千米，现准备从入口 $\text{[math]}$ 修一条笔直的景观路到 $\text{[math]}$ ，求景观路 $\text{[math]}$ 长；

（3）、如图，在扇形 $\text{[math]}$ 区域内建一个平行四边形休闲区 $\text{[math]}$ ，平行四边形的一边在海岸线 $\text{[math]}$ 上，一边在半径 $\text{[math]}$ 上，另外一个顶点P在圆弧 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求平行四边形休闲区 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 的值．