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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面和圆 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）

在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，构成三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的是（）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．

已知平面α⊥平面β ， α∩β＝n ，直线l⊂α ，直线m⊂β ，则下列说法正确的个数是（）

①若l⊥n ， l⊥m ，则l⊥β；②若l∥n ，则l∥β；③若m⊥n ， l⊥m ，则m⊥α.

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