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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．

（1）、在PD上确定一点E，使得PB∥平面ACE，并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）条件下，求平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁﹣BD﹣C的正切值为{#blank#}1{#/blank#}

已知E、F分别在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BB₁、CC₁上，且B₁E=2EB，CF=2FC₁ ，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC=CC₁ ， D是A₁C₁中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；

（Ⅱ）当三棱锥C﹣B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

四棱锥P﹣ABCD中，PC=AB=1，BC=2，∠ABC=60°，底面ABCD为平行四边形，PC⊥平面ABCD，点M，N分别为AD，PC的中点．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

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