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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二2.3.1直线与平面垂直的判定课时训练2

已知平面α⊥平面β ， α∩β＝n ，直线l⊂α ，直线m⊂β ，则下列说法正确的个数是（）

①若l⊥n ， l⊥m ，则l⊥β；②若l∥n ，则l∥β；③若m⊥n ， l⊥m ，则m⊥α.

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是(　　)

设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（　　）

如图，在底面是菱形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：①α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β；③若m，n在γ内的射影互相垂直，则m⊥n；④若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n，其中正确命题的个数为（）

如左图，平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到如右图的四棱锥 $\text{[math]}$ ．

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