已知函数 f(x)=x−alnx,g(x)=−1+ax(a∈R) .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省定州中学2018届高中毕业班上学期数学第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（3）、若在区间 $\text{[math]}$ 上不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．

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