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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省定州中学2018届高中毕业班上学期数学第三次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在空间直角坐标系中，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的其中四个顶点的坐标分别是D（0，0，0），A（6，0，0），C（0，6，0），D（0，0，6），若一个球与正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的六个面都相切，则该球的体积是{#blank#}1{#/blank#} ．

矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点，将△ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点A′，F′，得到四棱锥A′﹣BCDE．给出下列几个结论：

①A′，B，C，F′四点共面；

②EF'∥平面A′BC；

③若平面A′DE⊥平面BCDE，则CE⊥A′D；

④四棱锥A′﹣BCDE体积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确的序号）．

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知S，A，B，C是球O表面上的点， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的体积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球的表面积为 $\text{[math]}$ ，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体 $\text{[math]}$ ，则所得截面的面积为（）

如图所示，四面体 $\text{[math]}$ 的底面是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形， $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则下列说法正确的是（）

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