如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分别是A1B，B1C1的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁ ， M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．

（1）、求证：MN⊥平面A₁BC；

（2）、求直线BC₁和平面A₁BC所成的角的大小．

举一反三

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD= $\text{[math]}$ AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．

（1）求证：直线BD⊥平面OAC；

（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；

（3）求点A到平面OBD的距离．

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