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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市西城区回民学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积等于4，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC= $\text{[math]}$ OC．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式ax+b≥ $\text{[math]}$ 的解集．

直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}，斜边上的高是{#blank#}2{#/blank#}．

已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k={#blank#}1{#/blank#}，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin ∠ACB′＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A为直线y=2x+1上一动点，过A作AC⊥x轴，交x轴于点C（点C在原点右侧），交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点B，且AC+BC=4，则当△OAB存在时，其面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点C ， B为线段AC的中点．

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