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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，二次函数y=ax²-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB，tan∠ABO=2.

（1）、则点A的坐标为，a=；

（2）、过点A作AB的垂线与该二次函数的图象交于另一点C，求点C的坐标；

（3）、连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d₁、d₂ ，求d₁+d₂的最大值.

举一反三

抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A，B两点（OA＜OB），与y轴交于点C．

如图，边长为2的正△ABC的边BC在直线l上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为- $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x.

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0），与y轴交于点C.

抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C.点D（x_D ， y_D）为抛物线上一个动点，其中1＜x_D＜3.连接AC，BC，DB，DC.

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