如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．

（1）、点C、D的坐标分别是C（），D（）；

（2）、求顶点在直线y=x﹣2上且经过点C、D的抛物线的解析式；

（3）、将（2）中的抛物线顶点沿直线y=x﹣2平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E，求出当EF=EG时抛物线的解析式．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；

（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x﹣1与抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合）．

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