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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 异侧的两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=55°．则∠CAD的度数为（）

如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　）

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝138°，则它的一个外角∠DCE={#blank#}1{#/blank#}°

如图，E是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 上．

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