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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省马鞍山市2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，如图2．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

举一反三

已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形的一个锐角，则

的值为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的个数有（）

命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是{#blank#}1{#/blank#}，该逆命题是{#blank#}2{#/blank#}.(写真命题或假命题）

等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则另外两个内角的度数分别是（）

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