如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= k2x 的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市育华中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.

（1）、求m的值；

（2）、根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁＞y₂ ，求实数p的取值范围.

举一反三

定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）

直线y＝kx+4与函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，则k的值为（）

问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

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