如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为&ldquo;果圆&rdquo;.已知点A、B、C、D分别是&ldquo;果圆&rdquo;与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市育华中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.

举一反三

如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，交连接AC、FC．

（1）求证：∠ACF=∠ADB；

（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；

（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

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