已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC ⊥ BD，则平行四边形ABCD一定是形．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二2.3.1直线与平面垂直的判定课时训练2

已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC $\text{[math]}$ BD，则平行四边形ABCD一定是形．

举一反三

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.

在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD $\text{[math]}$ 底面ABCD，且PD=CD，点E是BC的中点，连接DE，BD，BE

(I)证明：DE $\text{[math]}$ 底面PBC，试判断四面体EBCD是否为鳖臑. 若是，写出其四个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）记阳马 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

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