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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习

如图所示，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为底面 $\text{[math]}$ 、底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、以 $\text{[math]}$ 为原点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标．

（2）、以 D 为原点，分别以 $\text{[math]}$ ， DC，DD₁所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标．

举一反三

如图，在空间直角坐标系中，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ ，则

已知点 A（﹣3，1，5）与点 B（4，3，1），则AB的中点坐标是（　　）

在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对称中心在坐标原点为O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，其中顶点A（﹣2，﹣3，﹣1），求其他7个顶点的坐标．

若点P（﹣4，﹣2，3）关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是（a，b，c），（e，f，d），则c+e={#blank#}1{#/blank#}

点P在x轴上，它到点P₁(0， $\text{[math]}$ ，3)的距离为到点P₂(0,1，－1)的距离的2倍，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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