A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）。

（1）、当t=1时，AP的长为，点P表示的有理数为；

（2）、当PB=2时，求t的值；

（3）、M为线段AP的中点，N为线段PB的中点. 在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2 $\text{[math]}$ ），C点坐标是（3，﹣2 $\text{[math]}$ ）．

（1）直接写出B点和D点的坐标．

（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，请你写出平移后四个顶点的坐标；

（3）如果Q点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．

解：∵AB=2cm，BC=2AB，

∴BC=4cm．

∴AC=AB+{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}cm．

∵D是AC的中点，

∴AD= $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}cm．

∴BD=AD﹣{#blank#}5{#/blank#}={#blank#}6{#/blank#}cm．

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