如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F,过点E作EG//BC交AC于点G.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东阳谷县李台中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中， ∠BAC=∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，过点E作EG//BC交AC于点G.

（1）、求证： AE=AF；

（2）、若AG=4，AC=7，求FG的长.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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