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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东阳谷县李台中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中， ∠BAC=∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，过点E作EG//BC交AC于点G.

（1）、求证： AE=AF；

（2）、若AG=4，AC=7，求FG的长.

举一反三

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：AD=CN；
②若∠BAN=90度，求证：四边形ADCN是矩形．

如图，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA，求证：AD=BC．

如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点

C重合．

如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，DF＝2，则S_△_ADC= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒．

如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点H处，延长EH交CD于点F，过E作 $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点G，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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