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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东阳谷县李台中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中， ∠BAC=∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，过点E作EG//BC交AC于点G.

（1）、求证： AE=AF；

（2）、若AG=4，AC=7，求FG的长.

举一反三

用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）

如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

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