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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学二模试卷

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G．

（1）、求证：FG=BG；

（2）、若AB=6，BC=4，求DG的长．

举一反三

如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE= $\text{[math]}$ BC

求证：D、E分别是AB、AC的中点．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= $\text{[math]}$ +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿坐标轴翻折 $\text{[math]}$ 后，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（ $\text{[math]}$ ）如图①，矩形的一条对称轴已经作好，请用一把无刻度的直尺作出矩形的另一条对称轴．

（ $\text{[math]}$ ）在图②中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ；请用一把无刻度的直尺作出矩形的一条对称轴．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点D从点O开始沿 $\text{[math]}$ 边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点O以每秒1个单位的速度移动， $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当点D到达点A时，两点同时停止移动，设移动时间为t秒．

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