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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

观察给定的分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，猜想并探索规律，那么第n个分式是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ .把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A 的规律紧绕在四边ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，如果第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子第一次到达0号角需要（）步．

如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，点A₁、A₂、A₃…在直线l上，A₁（0，1），∠A₂ A₁B₁=45°，则点B_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}（用n的代数式表示，n为正整数）；

观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）

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