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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．

求证：AC=CD．

举一反三

如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

如图，CB平分∠ECD，AB∥CD，AB与EC交于点A．若∠B=40°，则∠EAB的度数为（）

如图，线段AE，BD交于点C，AB=DE，请你添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使得△ABC≌△DEC．

如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，∠ACD=40°，则∠AEC的度数是（）

如图，C是AB的中点，CD $\text{[math]}$ BE，CD＝BE，连接AD，CE．求证：AD＝CE．

探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边中点，点E为边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

【初步感知】

（1）在点E的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终相等，请证明；

【深入探究】

（2）取线段 $\text{[math]}$ 中点P，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；

【拓展运用】

（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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