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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市延庆区2016届九年级上册数学期末考试试卷

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ．某一时刻，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点匀速运动，问：

（1）、经过多少时间， $\text{[math]}$ 的面积等于矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

（2）、是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

如上图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝ $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.

如图， $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与外角平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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