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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市怀柔区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

综合题

（1）、如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．

（2）、对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．

举一反三

如图，边长为8的等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 互相重合，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位.

已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）

下列说法中正确的个数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； $\text{[math]}$ 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③A.B.C三点在同一直线上且 $\text{[math]}$ ，则B是线段AC的中点④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC= $\text{[math]}$ ，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；

（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

如图，点 C在线段AB 上，点 M 在线段AC上，点 N 在线段BC上。

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