如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：四边形AECD为平行四边形；

（2）、如果EF=2 $\text{[math]}$ ，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．

举一反三

如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

求：

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 周长最小时，则四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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