在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-8mx+16m-1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x1，0），B（x2，0）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-8mx+16m-1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）．

（1）、求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；

（2）、若AB=2，求此抛物线的解析式．

（3）、已知x轴上两点C（2，0），D（5，0），若抛物线y=mx²-8mx+16m-1（m＞0）与线段CD有交点，请写出m的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

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