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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市务川大坪中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）、直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

举一反三

如果，矩形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，点G，H在对角线AC上，且CH=AG，CF=AE．

已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．

建立模型：

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证：

如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P.求证：∠APE＝60°.

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD ， AD＝DC ，将△ACD沿AD折叠至△AED ， AE交BC于点F ．

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