如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省仙游县第三教学片区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

（1）、BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；

（2）、AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则k的值为（　　）

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：EF∥CD．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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