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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连育明高级中学2016-2017学年高三上学期理数期末考试试卷

已知直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，AB=5．沿CE将 $\text{[math]}$ 折起，使B至 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ；然后再将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，使A至 $\text{[math]}$ 处，且面 $\text{[math]}$ 面CDE， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在面CDE的同侧．

(Ⅰ) 求证： $\text{[math]}$ 平面CDE；

(Ⅱ) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面CDE所构成的锐二面角的余弦值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（﹣1，1，2）， $\text{[math]}$ =（2，1，1）则（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD.

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

如图1，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCE⊥ABED．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

已知空间中三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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